続いて、大問2.からは重要な点「絶対落としたくないポイント」を振り返っていきます。
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続いて、大問2.を考えていこう。
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(1) 4種類のカードから同時に2枚引いた時、条件に当てはまる場合が何通りになるかという問題。
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この場合はリーグ表を書いていった方がミスが少なくなるのよね。
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そう、ただ気を付けなければいけない点があるんだ。
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2枚同時に取り出しての組み合わせだから、例えば「1と3」と「3と1」は同じってこと。
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そうよね。そこを見落として「6通り」と答えている子が何人もいたわ。
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(2) 問題文の規則通りに丁寧に樹形図を描いていけば解ける問題です。
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解答の「考え方」欄には文章で説明する必要はなく、樹形図を書いておけばOK。
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確率がでたら約分を忘れずにね。
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大問3.へ進もう。
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(1) 二次関数「y=x^2」のxの変域が分かった時のyの変域を求める問題だ。
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二次関数の場合は代入して出た値が答えじゃない場合があるよね。
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xの変域が「0」を跨ぐときね。
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そう!x= 0 であれば、当然y= 0 となるので、最大値もしくは最小値のいずれかは「0」となる。
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出題者とすれば、その点を理解しているのかを見極めたいのだから、試験問題として解く場合には絶対にここでミスをしてはいけない。
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間違えた子は演習不足ね!問題に慣れてさえいれば難しくないわ。
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(2) 一次関数と二次関数の組み合わせのグラフの問題について。
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問題の示す三角形の面積が36となる時の「y=ax^2」のaの値は?
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「関数って何から考えていけばいいかわからない・・」って生徒が多い印象。
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この問題の場合は、まずは三角形の「底辺」と「高さ」がどこなのかを探し出そう。
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y軸を底辺とすると、点Aのx座標が高さになるわ
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そうすると、一次関数の式「y=-x+12」の切片の値(12)が底辺の長さになるよね。
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次に三角形の面積の公式、「底辺(12)」×「高さ」× 1/2 =36 から高さ(6)がわかる。
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もう一度、一次関数の式「y=-x+12」のxに6を代入するとy=6だから、点Aの座標は(6 , 6)ね。
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この点A(6 , 6) は「y=-x+12」と「y=ax^2」の交わる点(共通な点でどちらの式でもx=6 , y=6)だから・・。
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「y=ax^2」に代入して「6=a×6^2」になる。これを解けば、6=36a →a=1/6となる。
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大問3.はここまでにします。
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