R5第8回模試・数学の大問4.方程式の文章問題についてのポイント解説となります。
まずは、問題・解答を持っている人はお手元にご用意ください。
解き方・考え方のポイント説明なので自分で必ず最後まで解いてくださいね。
大問4.は方程式の問題になります。易しめの問題だったので、正解率も高かったですね。
丁寧に解説していきますので苦手な生徒さんは必見ですよ！
A班は20日間で1000羽の鶴を折りました。（1日当たり50羽です）
B班は4人で折るのですが、A班が折りだすまでにすでに80羽を折ってあります。
そして、最初は毎日一人10羽ずつ折っていましたが･･。
途中から毎日15羽にして、A班と同じ日に1000羽の鶴が完成しました。
毎日10羽折った日数と、15羽折った日数を求めようという問題です。
まずは何と何が 「 ＝ 」(イコール) でつながるのかを考えましょう。
左項と右項の単位を揃えて式を作ることを忘れずにね。
例えば、A班は毎日 「50(羽)」 を「20(日)」折って「合計1000(羽)」の式だから、
・50(羽) × 20(日) ＝ 1000(羽) です。
左項と右項どちらも鶴の数（羽）についての式になっているよね。
何と何がイコールか？が、方程式を作る時に一番大切なところですよ。
それでは問題の解説を進めます。
先の例のように、「1日に折った数 ①」×「折った日数 ②」＝「全体の数 ③」ですから、それぞれの数を考えましょう。
①「1日に折った数」は、10羽の日と15羽の日があって、どの日も4人で折る。
つまり･･10羽 × 4人「40羽」の日と、15羽 × 4人「60羽」の日があります。
②「折った日数」は10羽の日と15羽の日を合わせてA班と同じで20日間で考えますが、それぞれの日数が分かりません。
分からないから、10羽の日を「ｘ」とすると、15羽の日は「20－ｘ」となります。
③「全体の数」折った数は1000羽ですが、A班より先に折っていた80羽を忘れずに！
20日間だと1000羽から 80羽を引いた「920羽」ですね。
①～③の計算に必要な要素が揃ったから式を立てよう。
① × ② の部分は10羽の日と15羽の日があって、「40羽」×「ｘ日」＋「60羽」×「(20－ｘ)日」
左項は、40ｘ+ 60(20－ｘ)ですね。
① × ② ＝ ③ なので、40ｘ+ 60(20－ｘ) ＝ 920
これで式が完成しました。
あとはこの方程式を解くだけです。
数学の問題は計算式を解くことだけでなく、このように順序立てて式を作ることが重要です。
わからないからといってすぐに答えを見てばっかりでは解けるようにはなりませんよ。
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