今年度最後の石川県総合模試です。だるま～ずが要点解説をしてくれるようです。
まずは、問題・解答を持っている人はお手元にご用意ください。
解き方・考え方のポイント説明なので自分で必ず最後まで解いてくださいね。
さあ、今回も大問1.から見ていこう。
(1) 計算問題については毎回ほぼ同じパターンだから、以下の点に気を付けて。
ア．の問題については、「－6」にさらに「－5」が加わると考えよう。
「3月分のお小遣い」前借りしてるのにさらに「4月分」も前借りする（マイナスが大きくなる）感覚ね。
イ．は計算する順序に気をつけよう。
累乗される値に気をつけよう「－10」を2乗よ！
ウ．は割り算の部分を正しく逆数にして掛け算すること。
分数の数字部分だけを逆にするミスはダメ、ゼッタイ。
エ．は通分してカッコを展開するときの符号ミスに気を付けて。
今回は分母を「8」にすればいいから、後の項だけでOK！
オ．分母の有理化をする前によく見てみよう。
√75＝√25 × √3＝5√3、√8＝2√2、√32＝√16 × 2＝4√2 だわ。
つまり、5√3 × 2√2 / √3 －4√2の式に変形できる。
5√3 × 2√2 / √3の部分を先に計算すると√3は約分して消えちゃうわ。
√3が消えると、5 × 2√2だから計算して10√2になる。
最後に、10√2－4√2を解けば完成。
続いて (2) だけど、因数分解できなさそうですね。
解の公式を使ってサクッと解いちゃいましょう。
(3) に移ります。AとBのかみ合わされた歯車Bの歯の数を答える問題。
歯車Aの歯の数が24で15回転するときに、歯車Bが9回転するのね。
歯車A,Bはそれぞれかみ合っているんだから、歯車Aが15回転するときには歯はいくつ動くのか？
歯車Ａの歯の数(24) × 回転数(15) ＝ 360 です。
歯車Bの歯が360動くために9回転するとしたら、1回転分はいくつになるか？
360 ÷ 9 ね。簡単だったわ！
(4) は 60/ｎが奇数になるための自然数ｎがいくつあるのかを問う問題。
60をｎで割った数が奇数であればいいのね。
そう、だからまず60の約数を並べてみよう。
1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，60 ですね。
60をそれぞれの数で割ってできた数が奇数のものを数えてみよう。
これも落ち着いて解けば簡単でしたね。
(5) は しっかりと箱ひげ図を理解しているかというだけですね。
順に見ていきましょう
ア．漢字の第1四分位数は3ですが、これは得点が低い順の10番目と11番目の平均になるだけで、必ずしも3点とは言えないから「 × 」です。
イ．範囲は計算テストの方が大きいけど、四分位範囲は漢字テストの方が大きいから「 × 」です。
ウ．第3四分位数は両方8ですが、どの生徒がどのテストで8点以上とは特定できないため「 × 」です。
エ．計算テストの第2四分位数は「5.5」、漢字テストのは第2四分位数は「6.5」なので「 ○ 」です。
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