数学の大問6.平面図形の問題（証明問題を含みます）についてのポイント解説となります。
大問6.は平面図形の問題です。
∠ABC ＝ 90° の直角三角形ABCで辺AC上に点D、辺AB上に点EをDA＝DEとなるようにとる。
(1) は定番の角度を求める問題です。
∠CDE＝98° のとき、∠ACBの大きさを求める。
∠CDE＝98° だから、∠ADEは82°になりますね。
仮定（DA＝DE）より、△ADEは二等辺三角形で頂角が82°なので･･。
残りの等しい2角（底角）はそれぞれ49°であることが分かります。
三角形の一つの外角が98°のときの対応する角が等しい場合と考えることもできます。
もちろんその場合でも、∠CDE＝98°を等しい角で二分するから･･。
98÷2=49と同様に求めることができます。
△ABCに戻り考えましょう。
∠BAC＝49°で、∠ABC＝90°となれば、残りの角度はもう簡単ですね。
三角形の内角の和（180°）－ ∠BAC＝49° －∠ABC＝90° で答えがでます。
不正解の解答例では、△ABCを直角二等辺三角形と勘違いした生徒さんもいたようです。
図を見て適当に判断せずに、問題をしっかりと読み込みましょう。
(2) は相似の三角形を証明する問題です。
図1において、DEの延長とCBの延長との交点をFとする。
このとき、△ABC ∽ △EBF であることを証明しなさい。
∠ABC＝90° なので∠EBFも90°で、∠ABC＝∠EBF･･①。
∠AEDと∠BEFは対頂角となり等しい。
△DAEにおいて、DA＝DEなので∠DAE＝∠DEAとなる。
よって、∠BAC＝∠BEFが成り立つ。･･②
①,②より、三角形の相似条件に合致していると言えますね。
はい、「２組の角がそれぞれ等しい」です。
以上を文章にまとめれば、相似の証明ができます。
相似や合同の証明は、まず最初に条件の根拠になるものを書き出すこと。
その中で、どの条件を使うのかをしっかりと確認してから証明文を作るように。
いきなり文章を書きだすと間違いや記載漏れがおきやすいですよ。
書き終わったら必ず、内容に誤りがないか「しっかり読んで」確認しよう。
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