数学の大問5.作図の問題（定規とコンパスを使用）についてのポイント解説となります。
大問5.は作図の問題です。
決められた条件を満たす点Pを定規のコンパスを使い求めます。
問題の図には線分CDとその線分から同じ側に点Aと点Bが示されています。
条件は以下の通りです。
① 点Pは、線分CD上にある
② ∠APC ＝ ∠BPC
いつもとはちょっと違った感じで苦戦した生徒さんも多かったようです。
線分CDからの距離が点Aと点Bではそれぞれ違うので、どうやって同じ角度にするのかで皆さん大いに悩んだようです。
相似を利用しようとしたのかな？って回答がちらほら見られましたが･･。
最後まで解ききれなかったようですね。
相似を利用してで解いた先生もいましたが･･。
合同の三角形を意識することでもっと簡単に解けましたね。
そう、線分CDに対して点Bと対称な位置に点Eを作ります。
その点Eと点Aを直線で結び、線分CDとの交点をPとします。
すると、線分CDを挟み対称な⊿BPDと⊿EPDができます。
∠APCと∠EPDは対頂角となり等しい。
∠EPDと∠BPDは合同な三角形の対応する角だから等しい。
よって、∠APC＝∠EPD＝∠BPDとなる。
ということで、∠APC＝∠BPD のとなる点Pの位置が確定します。
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