大問6.は平面図形、大問7.は空間図形となります。入試には毎年必ず出てくるところですから、ポイントをしっかり押さえていきましょう。
大問6.の(1) は図形の角度を求める問題だ。
パズルみたいで自分は好きな問題だよ。
わたし図形問題は苦手なのよね～。
それじゃあまずは仮定から、∠ABC＝90°の直角二等辺三角形の斜辺ACの中点がMで、点Pが線分AM上（頂点A、点Mのいずれにも一致しない）にある。頂点Bと点Pをそれぞれ結ぶ。
(1) ∠PBM＝22°のときの、∠APBの大きさを求める問題ね。
まずは△ABM≡△CBMの理由はわかるかな？
もちろん！二等辺三角形でAB＝CB･･①、BMは共通･･②、線分ACの中点にMがあるからAM＝CM･･③
①～③から、3組の辺がそれぞれ等しく△ABM≡△CBMと言える。
OK！ということで、辺AC（180°）を二等分するから∠AMB＝90°が解る。
△PBMの二つの角度（∠PBM＝22°、∠AMB＝90°）が分かって∠APBはその外角にあたるから、あとは足し算ね。
外角と言ってピンとこない場合、先の二つの角度から∠BPMを計算しよう！
最後に線分AMの180°から∠BPMの68°を引けば、∠APBの角度がわかる。
続けて(2) は証明の問題だ。
証明問題も苦手という子が多いけど、単純に演習（経験）が足りないだけの子も多いんだ。
証明の文章を書き慣れていないから書けないだけの子がほとんど。
書き方のコツを知れば、ちょっと練習すればさほど難しくことではにと思うんだけどなぁ･･。
学校では決まりきった文面でしか認めないところもあるから余計に敷居が高いと感じるんだろうな。
･･おっと、誰かが来ちゃいそうだから..この話はここまでw
じゃあ、問題に入りましょう！
要するに2つの直角二等辺三角形があって、合同を証明したい三角形（△AQBと△CPB）の1辺ずつにあたるから、2辺が等しいことは仮定から解ってるね。
あとは、その「2辺の間の角度」が同じだと言えれば証明できるわ。
その角っていうのは、仮定にあった二つの直角二等辺三角形の直角の部分から、どちらも∠ABPを引いたものだよね。
そっか、「∠PBQ(90°)－∠ABP」と「∠ABC(90°)－∠ABP」 を引いたものは同じになる。
合同になる理由が分かったから文章化するだけね。
書き方はある程度は適当でもいいけれど、「合同条件」だけは正しく書こう
合同条件の文が1文字違うだけで原点なんて、もったいないからね。
いよいよ最後の大問7.です。
(1) は立方体の辺うち、直線PQと「平行な辺」をすべて答える問題です。
この形式の問題はほぼ毎年出るものだから、しっかり理解しておくようにしよう。
「平行」「垂直」「ねじれ」などの位置を100％理解しなきゃダメね。
あと、問題文をよく読むこと！〇〇の「辺」に対して、平行な「面」なんて、ちょっと意地悪な問題も出るからね。
今回の平行な辺は全部で4つね。すべて正しく書き出さなきゃ。
全ての辺に「〇」や「×」などの印を書き込みながら進めていこう。
すべての辺に印がついているか確認して、答えの印を数えればいいのね。
確認漏れや数え間違いは、絶対にしないように！
(2) 三角柱の表面積を求める問題へ進みます。
三角柱の表面積を求める問題。
三角柱ということだから、まず「底面が2つ」と「側面が3つ」を意識しよう。
底面部分が三角形×2、側面部分が四角形×3ね。
それぞれの図形の面積を計算してすべて足す方法も悪くはないけど･･。
①三角形の部分は同じものが2つになること、②四角形はすべて同じ幅になるから、まとめて計算したほうが早くてミスもし難いからこちらを薦めたい。
三角形の面積の計算で慌てちゃって1/2するのを忘れちゃう子もいるものね。
①今回は同じ三角形が2つだから「6×8（×1/2×2個は省略）＝48」
②四角形の面積は、三角形の周の長さ「6＋8＋10＝24」に、柱の高さ部分(共通で「8」)を掛ければ求められる。つまり「24 × 8 ＝ 192」となる。
最後に、① 48cmと ② 192cm を足せば完成！（単位は忘れずに）
闇雲にただ計算していくよりミスが少なくなりそう。
そう！どんな問題も慌てて取り掛かるより、先ずはじっくり見ることが大切だよ。
はーい。わかりましたーー！！
ここまで見てくれた皆さんもお疲れ様でしたー。
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