さらに続けて大問4.と大問5.、文章題は一つずつ丁寧に問題の条件と合わせて解き進めることが大切です。
続いて、大問4.方程式の問題を考えていこう。
方程式の問題は大前提として問題文を正確に読み取ることね。
大切なのは、一文ごとに情報や関係性をまとめつつ余白に書き出していくんだ。
その時に、何と何が「＝」（イコール）でつながるのかを理解するのね。
文章題が苦手な子の特徴として、全文読んで一気に式を作ろうとするケースが多くみられるんだ。
それだと関係性が理解しきれないから、文章中の数字を適当に掛けたり割ったりしちゃうんだ..。
まずは文章内から情報を抜き出してみよう。
ある中学校の3年生での「男子生徒が女子生徒より5人多い」という①情報
それと、男子と女子の「それぞれ別の割合の円グラフの」②情報があるわ。
なら、男子と女子でそれぞれ別の計算が必要となるね。
じゃあ、「男子生徒の人数をｘ人」、「女子生徒の人数をｙ人」としましょう。
①情報だと、「男子生徒 ＞ 女子生徒」の関係だね。
これをイコールの関係にするとにはどうしたらいいかな？
男子生徒から5を引く、もしくは女子生徒に5を足せばいいわ。
そう！なので今回は女子生徒に5人を足すことにします。
「男子生徒 ＝ 女子生徒 ＋ 5」の 「ｘ＝ｙ＋5」･･① とします
続けて、A地を希望する割合が「男子の20％」「女子の10％」で合わせて「22人」の関係をまとめてみよう。
「男子の20％」＋「女子の10％」＝「22人」ということは「男子：0.2掛けるｘ人」＋「女子：0.1掛けるｙ人」＝「22人」
式にすると、「0.2ｘ＋ 0.1ｙ ＝ 22」･･②となるのね。
あとは、①と②で連立方程式として解けばいい。
あら？簡単に解けたわ！
よし！ならば大問5.作図問題へ進もう。
条件をしっかりと読み込んで、おおよその位置を予想して図形に書き込んでいきましょう。
今回の問題で重要な事は、「四角形PRQSが正方形」になるということ。
正方形が作られる条件の「対角線の長さが等しくそれぞれの中点で垂直に交わる」を利用するんだ。
最初に問題の平行四辺形の対角線ACの中点を示す。
なぜ中点が必要なの？
求めたい点Pと、点Qは平行四辺形の対角線AC上にあり、点Rと点Sはそれぞれ辺ADと辺BC上にあるということは･･。
その正方形の中心は対角線AC上にあり、点Rと点Sからそれぞれ等しい距離にあるということ。
なるほど、対角線から対面する辺までの距離が同じになるのは「対角線の中点のみ」ということね。
そう！なので対角線ACの中点をコンパスで書き示す。
すると都合の良いことに対角線に垂直な直線も書き出せる。
あっ、正方形の対角線は垂直に交わる！
Yes！その垂直な直線と辺ADと辺BCの交点が点Rと点Sになるわけ。
ここまでをしっかり理解できていればこの問題はほぼ解けたも同然。
あとは、対角線上で中点から点Rもしくは点Sと等しい距離が求めたい点Pとなる。
うん、わかった！問題の通りに条件を整えていけば正解が向こうからやってきてくれたわ。
その通り！だからこそ、問題を丁寧に読みこんで一つずつ実行していくことが大切なんだ。
今ならすっごく解るわ。やっぱりやってみると気付けるものね！
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